Приложимо статистическо моделиране на екстремуми в екологията и финансите – НТСАВСТРИЯ 01123.02.17

Министерство на образованието и науката, България

Университет “Йоханес Кеплер”, Линц,  Австрия       

•           Теоретично изучаване на различните модификации на оценяващите функции (score function) за да се получат състоятелни, робастни и по възможност ефективни оценки на екстремалните стойности. В частност идеята е да конструираме оценки, които могат да бъдат приложени  с успех и в областта на екологията и в областта на финансите. Основната тяхна модификация, включена в изучаването ще бъде t-оценяващите функции, изучени в Stehlik и др. (2010), Stehlik и др. (2011), Йорданова и др. (2016a).

•           Теоретично изучаване на многомерните съставни случайни суми с еднакъв брой събираеми и оценяването на техните параметри в някои частни случаи.

•           Теоретично изучаване на многомерните съставни случайни максимуми с еднакъв брой компоненти и оценяването на техните параметри в някои частни случаи.

•           Приложение във финансите. Различните типове застрахователни искове имат различни размери, за това е по-добре да ги моделираме поотделно. При това не изключваме възможността те да бъдат зависими. Многомерните съставни суми с еднакъв брой събираеми са подходящи за моделиране на разпределението на броя на клиентите от фиксиран тип, които пристигат в застрахователната компания до момента t. Ето защо те са полезни например за моделиране на процеса на рисковия резерв, процеса на общата сума на исковете до момента t и за оценяването на вероятността за фалит. Допълнително ще бъдат разглеждани алтернативи на ARCH/GARCH модели с тежки опашки на разпределението на смущенията във финансите. Ще бъдат разгледани някои важни въпроси. Какво е ключовото действие, което трябва да предприемем ако трансформираният финансов динамичен ред не е Гаусов, или пък ако е Гаусов? Ако е Гаусов, това означава ли, че ARCH-ефектите могат да генерират всички негаусови, неявни връзки в оригиналния динамичен ред? И ако е негаусов, какви са последствията?

•           Приложения в екологията. В частност при моделиране на екстремалните снеговалежи,  метан емисиите и качеството на водата.